纤维加强聚合材料加筋混凝土梁正截面强度研究

　　结构强度与振动国家重点实验室，教授，博士生导师。

　　钢筋混凝土结构中钢筋的锈蚀严重地降低结构的强度和安全性，因此对混凝土结构中钢筋替代材料的研究己成为当前土木工程结构研究的热点。用纤维加强聚合材料（FiberReinforcedPolymer，即FRP）代替钢筋混凝土结构中的钢筋，可以明显提高混凝土结构抵抗腐蚀的能力。FRP材料通常由树脂基体中加入人工合成或有机高强纤维组成，在土木工程中常用的FRP有碳纤维加强聚合材料（CFRP）、阿拉米德（Aramid）纤维加强聚合材料（AFRP）和玻璃纤维加强聚合材料（GFRP）等。这些材料均为脆性材料，加荷至破坏的应力-应变关系基本保持线性关系，与钢筋的应力-应变关系差异较大，但强度比一般的钢材高，而弹性模量比钢材低得多。显然，FRP加筋混凝土结构与钢筋混凝土结构的受力性能是不一样的，但对提高混凝土构件的承载能力均有明显的作用。

　　目前，国内外己做了许多FRP加筋混凝土的实验，在美国、加拿大、日本及欧洲国家，己有许多FRP加筋混凝土用于实际工程的实例。混凝土受压和受拉的应力-应变关系分别采用抛物线变化形式。

　　FRP加筋混凝土构件正截面计算的基本方程在受拉区混凝土开裂之前，受拉区边缘混凝土的应变小于混凝土的极限拉应变。根据平衡方程和基本假设，可得为FRP加筋混凝土梁和钢筋混凝土梁截面弯矩M与曲率y的关系。在受拉区混凝土开裂时，FRP加筋混凝土梁的M-曲线的突变比钢筋混凝土梁的大得多，且斜率较钢筋混凝土梁的小得多。也就是说，在相同的使用荷载下，FRP加筋混凝土梁的变形比钢筋混凝土梁的变形要大。FRP加筋混凝土梁和钢筋混凝土梁的变形还有一个重要区别，就是钢筋混凝土梁在钢筋屈服后，钢筋并未达到极限应变，它还有较大的塑性变形，所以梁在钢筋屈服后还有较大的变形能力，而对于FRP加筋混凝土梁，由于FRP加筋为脆性材料，当FRP加筋达到抗拉极限强度时，FRP加筋断裂，整个混凝土梁破坏，因此FRP加筋混凝土梁不具有普通钢筋混凝土梁所具有的塑性铰的性质，但在混凝土梁截面合理配置FRP加筋，也可以有良好的变形能力。FRP加筋混凝土梁与钢筋混凝土梁一样，在破坏前有较大的变形，可以满足结构对构件延性的要求。

　　FRP加筋混凝土梁配筋率与截面极限弯矩的关系分析FRP加筋混凝土梁与钢筋混凝土梁一样，根据配筋率不同，也可分为少筋梁、适筋梁和超筋梁，它们的界定与钢筋混凝土梁一样，只是将其中的钢筋用FRP加筋替代即可。少筋梁的极限荷载小于开裂荷载，一旦开裂，不管是钢筋混凝土梁还是FRP加筋混凝土梁，均立即破坏，没有预兆，因此在设计中均应采取构造措施，以避免成为少筋梁。这里，只对适筋梁和超筋梁进行讨论。

　　不管钢筋混凝土梁还是FRP加筋混凝土梁，从可以看出，极限弯矩随着截面配筋率的增加可近似看作为线性增加，但当配筋率等于界限配筋率时有一转折点，配筋率超过该点后直线斜率减小，即超过界限配筋率后，极限弯矩随配筋率增加的速率将减小。表示FRP加筋混凝土梁和钢筋混凝土筋混凝土梁的，u-P曲线由界限配筋率分为两部分，当配筋率小于界限配筋率时，随着配筋率的增加，梁破坏时的极限曲率也增大，而当配筋率大于界限配筋率时，随着配筋率的增加，梁破坏时的极限曲率反而急剧减小。对于结构构件，不仅要求具有足够的强度，还要求有足够的延性，也就是结构破坏时要有足够大的变形。因此，为满足梁的强度要求，不能无限地加大梁的配筋量，当配筋率超出一定的范围时，应调整截面的尺寸，使配筋率控制在一定的范围内，否则会严重降低构件的延性，从而发生脆性破坏。

　　FRP加筋混凝土梁极限弯矩的计算由于钢筋有较长的屈服阶段，为了保证截面破坏时有一定的延性，钢筋混凝土梁严禁设计成少筋梁或超筋梁，而应设计成适筋梁。对于钢筋混凝土适筋梁，在进行正截面设计和强度验算时，假设钢筋首先屈服，然后受压区混凝土破坏，受拉区钢筋的应力取为钢筋的屈服强度，受压区混凝土的应力分布简化为均匀分布，应力的大小取为混凝土的弯曲抗压强度/cm.FRP加筋混凝土梁没有钢筋混凝土梁所定义的适筋破坏现象，但由于FRP加筋的弹性模量比钢筋的弹性模量小，所以在一定的FRP加筋配筋率范围内，梁正截面破坏时具有相当大的变形，可以满足对构件延性的要求。当FRP加筋混凝土梁破坏时，只有在FRP配筋率等于界限FRP配筋率的情况下，才会发生受拉FRP加筋和受压区混凝土同时破坏。此时，FRP加筋混凝土梁的极限弯矩计算公式与钢筋混凝土梁的极限弯矩计算公式相似，而在其他情况下，FRP加筋和受压区混凝土均不会同时破坏。因此，钢筋混凝土梁的正截面强度计算公式已不适用于FRP加筋混凝土梁的正截面强度计算，必须采用新的计算模型和计算公式。

　　FRP加筋混凝土梁的截面设计从中FRP加筋混凝土梁配筋率与极限曲率的关系可以看出，当达到界限配筋率时，截面的极限曲率*大，也就是说此时截面的延性*好。当梁破坏时，受拉FRP加筋和受压区混凝土同时破坏，此时材料的利用率*高，也*经济。因此，在进行截面设计时，应根据截面弯矩的大小，适当调整梁截面的尺寸，使设计截面的FRP配筋率等于或接近截面的界限配筋率。此时，FRP加筋的应力可以取FRP加筋的极限强度，而受压区混凝土的应力分布可简化为均匀分布，其应力值取混凝土的弯曲抗压强度/FRP加筋混凝土梁与钢筋混凝土梁的极限平衡条件和计算公式相似。

　　FRP加筋混凝土梁的正截面强度验算由可以看出，在钢筋混凝土梁中定义的所谓适筋梁，在FRP加筋混凝土梁中仅为一点，所以在一般情况下，FRP加筋混凝土梁的配筋率在界限配筋率的附近。FRP加筋混凝土梁的破坏可能是由于受压区混凝土的破坏引起的，也可能是由于受拉FRP加筋破坏引起的，当然还可能是由于受压区混凝土和受拉FRP加筋同时破坏引起的。因此，必须首先判断FRP加筋混凝土梁截面破坏时属于哪种破坏形式。由式（3）可以得到截面的界限受压区高度表1正截面受弯；kbh.首先假设FRP加筋混凝土梁破坏是由受压区混凝土破坏引起的，受压区边缘混凝土的应变达到混凝土的极限压应变，受压区混凝土的应力分布可简化为均匀分布，同样满足力和弯矩平衡方程，但此时将式（4）代入平衡方程后，成为一个x的二次方程，从中可以解出受压区高度x.若xkbh，则说明原假设错误，需将实际混凝土的应力分布代入极限平衡方程中，解出x和Mu.表1给出了实验结果、根据现行混凝土结构设计规范的计算结果与根据本文提出的计算模型所得的计算结果，实验所采用的FRP材料为玻璃纤维加强聚合材料，其弹性模量为4.1X104MPa极限强度为504.2MPa极限拉应变为0.012.从表1可以看出，该计算模型的计算结果与实验结果符合较好。

　　4结论FRP材料虽然为脆性材料，与钢筋的应力-应变关系差异较大，但对提高混凝土构件的承载能力有明显的作用。FRP加筋混凝土梁与钢筋混凝土梁一样，在破坏前有较大的变形，能满足结构对构件延性的要求。

　　在相同的使用荷载下，FRP加筋混凝土梁的变形比钢筋混凝土梁的变形大，但FRP加筋混凝土梁不具有普通钢筋混凝土梁所具有的塑性铰的性质。

　　编号截面尺寸/mm2拉区纵筋/mm/（m/MPa实验结果规范计算本文计算MkN°mMu/kN°mMykN与钢筋混凝土梁一样，FRP加筋混凝土梁的破坏形式与配筋率有关。为满足梁的强度要求，不能无限地加大梁的配筋量，当达到一定的配筋率时，应增加截面的尺寸，否则会严重降低构件的延性，发生脆性破坏。

　　在FRP加筋混凝土梁破坏时，只有在FRP配筋率等于界限配筋率的情况下，才会发生受拉FRP加筋和受压区混凝土同时破坏。因此，钢筋混凝土梁的正截面强度计算公式己不适用于FRP加筋混凝土梁的正截面强度计算，必须采用新的计算模型和计算公式。本文提出的计算模型与实验结果符合较好。