碾压混凝土重力坝静动力分析

　　郑州工业大学学报碾压混凝土重力坝静动力分析王宗敏，赵晓西（郑州工业大学水利与环境工程学院，河南郑州450002）布。应用等效模量理论，把层状体结构转换为横观各向同性体进行应力和位移计算，根据Aboudi公式预测弹性参数，结合龙滩碾压混凝土重力坝，采用有限元法分析了碾压混凝土的横观各向同性性质对坝体应力分布和动力特性的影响。结果表明：对比各向同性体模型，碾压混凝土重力坝采用横观各向同性体模型，计算的坝基面的坝踵及坝趾处应力集中程度变化明显，坝体位移相对各向同性体计算的位移偏大；进行碾压混凝土坝的静动力分析时，把层状体结构物简化为横观各向同性体的方法是简单可行的。

　　混凝土摊铺碾压的层体厚度一般为20；40cm，层状结构的数值分析可以用有限元法把结e=（e，巳22e33，Y12，Y23，Y31）T；构划分成许多本体和夹层单元来进行。当进行结c=（cm，02033，T12，T23，T1）；构分析时，需按层采用大量的单元，但因实际工作000量太大而难以实现。）。根据等效模量理论，在位移等效原则的前提下把这一简化结构转化为横观各向同性体（如（b）所示）。

　　设碾压混凝土本体的弹性模量和泊松比为Eb，相应的层间软弱体的弹性参数为E软弱体厚度为h考虑到两种相近材料泊松比的变化较小，假定6=，通过位移等效原则，即可确定横观各向同性体的物理方程为：。（1）2对应于横向（层面内任意两个互相垂直的方向）1，为横向弹性模量和泊松比；3，为计算模型在实际应用中，按位移等效原则，由简化层状体结构弹性参数确定均质横观各向同性体弹性参数是很不方便的，郝巨涛证明Abudi；d2="；上，v为Lame常数。

　　材料名称E/MPaEY/CMN/m3）碾压混凝土本体2.4X1040.分别考虑空库（自重作用下）和满库（在水压和自重共同作用下）两种工况对重力坝进行应力，分析。计算结果表明，碾压混凝土的横观各向同性1龙滩水电：站位于红水河上游i广西天峨县ibli对坝体上部的应力影响较小：各截面应力分布规net位置应力/MPa各向同性横观各向同性相对差各向同性横观各向同性振型号固有频率/Hz周期/s固有频律，包括CS.和，变化不大且基本相同。但坝基面，特别是上游坝踵，下游坝趾处的应力集中程度变化显著。、和表2、表3给出了部分结果。

　　满库时坝基面分布图空库时坝基面分布图表2空库时坝踵、坝趾处应力计算结果位置应力/MPa各向同性横观各向同性相对差异/%一坝踵一坝趾一表3满库时坝踵、坝趾处应力计算结果另外，经过计算比较发现，在自重作用下，横观各向同性体模型给出的重力坝顶部位移偏大，向上游的水平位移比各向同性体模型超出25%竖向位移比各向同性体模型超出17%但应力值差别不大。

　　在水压力作用下，位移差别也较大，分别表示出了沿重力坝迎水面上的水平位移和竖向位移分布，故在进行碾压混凝土坝的结构分析时应采用横观各向同性体模型。

　　满库时重力坝迎水面上水平位移分布图满库时重力坝迎水面上竖向位移分布。2动力分析了龙滩碾压混凝土重力坝前8阶振型的动力特性。第1，2 45，7阶振型以水平向振动为主；第3，68阶振型以竖向振动为主。表4列出了龙滩碾压混凝土重力坝在各向同性与横观各向同性条件下的自振特性。

　　表4龙滩碾压混凝土重力坝自振特性由表4可以看到，混凝土重力坝横观各向同性动力特性与各向同性动力特性基本一致，只是由于横观各向同性体弹性模量较各向同性体略低一些，自振周期略有延长，自振频率略有降低。

　　2.3网格尺寸结构分析的精度与计算效率在很大程度上取决于有限元模型的建立，网格的粗细直接影响到计算的工作量与计算精度。重力坝坝踵和坝趾处存在特别尖锐的应力集中，网格分得愈细，这两点附近的应力值愈大。

　　本文计算了龙滩碾压混凝土重力坝在自重作用下，坝踵附近随着3次网格尺寸变化的正应力值变化情况如表5所示。有关结构应力与有限元模型网格尺寸的敏感性问题将进行进一步研究。

　　表5坝踵附近'随3次网格尺寸变化值次数单元数结点数*大值/MPa 3结论碾压混凝土筑坝采用大面积薄层连续浇筑，在层面上振动碾压的施工方法，坝体材料具有一定程度的横观各向同性性质。本文将碾压混凝土层状体结构简化为横观各向同性体采用有限元法分析了龙滩碾压混凝土重力坝应力状态和动力特性，获得了一些有益结论如下：碾压混凝土横观各向同性性质对坝体上部的应力分布规律影响不大，但坝基面的坝踵及坝趾处应力集中程度变化明显。采用横观各向同性体计算的坝体位移比各向同性体计算的位移偏大，在进行碾压混凝土坝的应力位移分析时应采用横观各向同性体模型。

　　混凝土重力坝横观各向同性动力特性与各向同性动力特性相比，自振周期略有延长，自振频率略有降低。